这种一定要玩反差。
0 X& T/ L3 n) A5 h0 }) L! ^! E要找那种，问题本身非常简单，但是求解却比问题本身复杂非常多的。& A% h+ | z; y& I
让普通人一看，诶，这个题目里的概念我都懂，我也能举例子。8 m0 g& I. J/ `' {+ o# Q
某些不知天高地厚的人或许真会以为是小学生作业题难度了。
6 a. L* T* i+ U7 ~6 n# ~( x& P; S) t! M有的人可能还想自己试试推导证明的。
/ ]4 U% m; Q! K( H6 t你先让他自己琢磨一段时间，之后再把答案甩给他。
; N: c& I5 s9 H1 n* D2 O他就知道数学的复杂性远超他的想象了。
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别整那些黎曼猜想群论之类的非数学专业的都看不懂的东西。+ \3 |4 a& `) g0 t
如果理解题目本身都需要高等数学或者以上的知识，就无法带来这种震撼了。
/ H/ T" P5 X7 Z) h0 A9 p/ |. T人是无法对自己无法理解的东西产生敬畏的。4 ?& Q2 s: y( O. w( \6 L: N' q
也别整奥赛题目，那种只能体现应试的复杂，不能体现数学的复杂。- ?$ O8 }% @6 f1 d$ J
% X+ g: X1 u+ G, @. |0 U# a至于好的例子，我想到了几个，欢迎补充：0 S' G v9 }$ I( V
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1 斐波那契数列4 V4 Q2 Y5 Q5 W! W! i0 F s2 ^& |
一个成绩中等的中学生，了解等差，等比数列，算是普通人吧？
0 g+ i, ^+ m4 n/ {8 N给他讲讲兔子繁殖的故事，然后引出斐波那契数列，
+ t+ A+ |( q' C前两项是1，之后的每一项是前两项之和。
j3 J& X: q: |1 |7 t1，1，2，3，5，8，...
6 O" J7 N- S/ c" W8 g# { v很容易理解吧？+ U/ Z* F4 x. }5 I& |: W
让他算第10项，第25项，算一会能算出来吧？
! t( o4 d. g" }9 s: [% v* D# ^& X, w* L0 i( f$ ^& a4 ]
那么，第4396项呢？第114514项呢？硬算太慢了0 m% ~4 n: i1 q' W
接着，请他推导斐波那契数列的通项公式。& N$ I' _" \: H- a" T# p
对力量一无所知的热血少年，或许会仗着自己数学中考分数还不错，拿出草稿纸猛算一整天0 S4 G. a6 p3 w0 ~6 c* ~9 D1 v& g
然后当他准备放弃，上网找正确答案的时候，才发现
+ }: e4 Z" v8 k5 s8 a: ]9 L一个每项都是自然数的数列，通项公式竟然带根号？
" `+ s+ a2 l( H' a" c/ s! @+ ~4 o3 d5 B9 B" M+ y; }
当然，斐波那契数列数列只是小菜，它的通项公式推导也没那么复杂，找个线代基础不错，会算特征根的的大二学生，也能推出来的。
& B& B- O! v7 w+ `+ d7 u) y接下来才是正餐。
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" a! ]5 n* _5 b4 v4 {. N2 费马大定理
( `) C/ |! e9 e0 _$ W) ~ V( ~平方，普通人很容易理解吧？; ~) l6 f9 k# s3 _1 v1 m
勾股定理，一般人也知道吧？% r. [' D1 B; o. B4 I4 s1 L0 r
1 @6 u! H* F' G* A好，把费马大定理告诉他。
+ b' E/ g% T) M& E( O Tx＾n＋y＾n＝z＾n
* q# c: R! h- i2 Y" |- ^9 C$ A这么个方程，n=2时，勾股定理对吧。3，4，5；5，12，13，随便找个人，说上几组解不难哈。
' Q- K1 u" l4 g& M. N) C然而，n>2时，方程没有正整数解。* S1 {% a! d, X4 @
. C- V% V N$ e0 g) B1 p: h普通人的反应大概是：) `" L# a g. m2 _& s' ?2 X7 L; O
不会吧？你说没有就没有？肯定是你们还没找到！
4 l5 h2 ~0 V$ R然后你可以邀请他找一个，找到了给中科院写信，绝对有大奖。
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如果是对数学小有敬畏的，你可以告诉他，这个结论虽然看起来有点奇怪，但是已经得到证明了。
; r+ b$ a8 r" t4 g( I, _7 S) \有人可能说了，哦，感觉就是小学或者初中生难度吧？毕竟都是平方，都是整数？0 p. B, b+ Q: C8 P2 A
你：如果你能证明这个，可以拿大奖，世界各国轮着给你发奖金，全世界所有顶尖大学抢着请你去当终身教授，各国科学院抢着请你当院士。3 [1 f" L9 ^6 _7 L. j2 e% F! n/ _
他肯定不信，毕竟看起来是这么简单的东西。
4 p! [6 z8 {3 E I# k& t然后你可以把安德鲁怀尔斯的百科页面发给他。: J0 I9 {) z2 W+ ]
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% D. V1 J* s0 y- d3 _费马大定理曾经使德国实业家放弃自杀，这不就是让普通人意识到了数学的复杂的绝妙例子吗？
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6 R H/ B1 c$ t- c# K“勾股定理”在初中数学中讲过，是这样的： x＾2＋y＾2＝z＾2 那么，这个方程是有解的，最经典的解是x＝3，y＝4，z＝5，称为“勾三股四弦五”。 数学家费马认为当这个方程各个“未知数”的指数都为“大于2的整数”时，就不会有整数解。而且还声称已经得到了“美妙的证明”，但因为“空白的地方太小”写不下，才没有写下证明的过程。 这就是著名的猜想“费马大定理”。 不知道费马是吹牛还是真的得出了证明，反正300多年来，把数学界的各路大神们累得够呛，也没能证明出来。 1847年，当时著名数学家“拉梅”和“柯西”先后宣布证明了费马大定理，然而经过审阅，人们发现“拉梅”和“柯西”的证明都是错的。 1 m1 N/ R$ `5 g" p) ~' L
这件事情被德国数学家“库默尔”写成论文，发表到了一本数学期刊之上，论文对“拉梅”和“柯西”证明进行了一番周密的分析。 说来也是巧得很，想自杀的这位年轻实业家在写完遗书之后，准备坐等午夜的来临。然而在这段无聊的时间里，他随意地翻了翻订阅的期刊来消磨时间，却正好看到了这篇论文，便饶有兴致地看了起来，越看越有意思，还找来纸和笔细细地演算了一番，这一演算，居然兴致勃勃地鼓捣了一整晚，完全忘记了自杀这回事儿。 等他回想起正事儿的时候，天已经亮了，心胸也变得豁然开朗起来，觉得所谓的爱情跟美妙的数学比起来，那是根本没法儿比啊，为个儿女情长而寻短见，那可真是太荒唐了。 于是，年轻的实业家将遗书修改了一下，改成奖励将来能够证明“费马大定理”的人，该奖定名为“沃尔夫斯凯尔奖”，奖金10万马克。
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6 c/ F2 }7 @9 Y7 z! X& \+ k6 }大招来了，我看了一圈竟然没人说这个。
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论知名度，小学毕业的人都知道。0 x- M5 h, l( i+ ~, I$ w/ ^
论题面之简单，很多小学作业题都比它看起来更复杂。
! e/ S- g$ Y, _论证明之困难，目前依然无解。
$ \9 x# T& Q" d9 ^% `论吸引人的程度，中科院曾经专门印了一批信纸，用来回复尝试证明它的人。0 U) d3 Z _& O u# x- ]* M
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这个最好的例子，当然就是
# I- k7 D2 c3 B( o5 V哥德巴赫猜想
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3 f& ]5 q+ _# K) X任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。1 k, @% I- n0 y& B ]2 ^
多么优雅，多么简洁的本体。$ H' q# t6 x4 @: h5 V! E
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质数，偶数，小学知识点。
1 M; m( |! R# t( y% N1 d( _* V理解哥德巴赫猜想的题面，只需要小学知识。- M9 c0 a6 |7 E5 \
证明它，需要多少知识？目前没人知道。
/ m) a6 ~+ U7 ?# @) t最接近正确答案的，陈景润的答卷，地球上能看懂的，有多少人？ |
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