这种一定要玩反差。
2 g/ _1 P( z ^2 Y( a要找那种，问题本身非常简单，但是求解却比问题本身复杂非常多的。
' j U0 ]* n7 |3 @. ~' O让普通人一看，诶，这个题目里的概念我都懂，我也能举例子。
! q2 {, y# S) }+ Q. m( K: Z0 |8 `某些不知天高地厚的人或许真会以为是小学生作业题难度了。
6 Q" ^0 b, g% W有的人可能还想自己试试推导证明的。
+ \- e8 q( ~3 v: c你先让他自己琢磨一段时间，之后再把答案甩给他。
6 Y& K8 ?# j9 ~. _他就知道数学的复杂性远超他的想象了。% O3 B1 q$ X9 c8 x
8 `+ |8 O3 `# ]6 ?/ k- A5 ]2 H* D7 ?
别整那些黎曼猜想群论之类的非数学专业的都看不懂的东西。
q' J/ D0 z& Z) ]& R3 g* |如果理解题目本身都需要高等数学或者以上的知识，就无法带来这种震撼了。0 |. v- {& D. r" t7 L7 S* Z
人是无法对自己无法理解的东西产生敬畏的。
! U; K8 X9 D4 k4 ^' |' q也别整奥赛题目，那种只能体现应试的复杂，不能体现数学的复杂。* B( G+ [0 ~% t N6 C( R
9 a# J: X4 B# K: ~0 L2 s至于好的例子，我想到了几个，欢迎补充：
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) r3 e% W. B# I. D+ o/ E4 `1 斐波那契数列1 ]6 P: T% n) }6 V" F: O
一个成绩中等的中学生，了解等差，等比数列，算是普通人吧？+ e( p3 E4 L [' F C
给他讲讲兔子繁殖的故事，然后引出斐波那契数列，
# j" ]" n1 T$ y! X1 v5 v( G前两项是1，之后的每一项是前两项之和。- ?- F5 n# [# D$ A% K$ z
1，1，2，3，5，8，...
& X: ?, T5 E0 I( o8 o7 a- z很容易理解吧？
" R4 U' b2 V$ O, x" R6 z3 h让他算第10项，第25项，算一会能算出来吧？
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2 }& b5 n b0 o/ g! F那么，第4396项呢？第114514项呢？硬算太慢了
?5 t7 n' ]; b; U, q/ N接着，请他推导斐波那契数列的通项公式。* c6 ^* N! T4 b8 {. C
对力量一无所知的热血少年，或许会仗着自己数学中考分数还不错，拿出草稿纸猛算一整天
- Y9 ]& J( j! g# A8 r然后当他准备放弃，上网找正确答案的时候，才发现1 ~& a$ i- @; K4 c! ?
一个每项都是自然数的数列，通项公式竟然带根号？
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当然，斐波那契数列数列只是小菜，它的通项公式推导也没那么复杂，找个线代基础不错，会算特征根的的大二学生，也能推出来的。+ C8 |$ ~, q6 W' n! t
接下来才是正餐。
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2 费马大定理
6 a$ a- H$ e" v* r! ]7 o) y! ^平方，普通人很容易理解吧？5 K7 ?$ G! W. R/ i; q1 |
勾股定理，一般人也知道吧？
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好，把费马大定理告诉他。- y0 U- {) T5 s# [
x＾n＋y＾n＝z＾n; a) u8 B* q5 @1 ~7 v3 \
这么个方程，n=2时，勾股定理对吧。3，4，5；5，12，13，随便找个人，说上几组解不难哈。
; t9 \- s0 R$ v然而，n>2时，方程没有正整数解。
; `+ a3 h9 i1 v7 \ d/ x. a- q; p- F4 e+ \
普通人的反应大概是：; ?' C4 \! `; r; l( `* M
不会吧？你说没有就没有？肯定是你们还没找到！6 P% e$ k7 d! G0 t
然后你可以邀请他找一个，找到了给中科院写信，绝对有大奖。
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如果是对数学小有敬畏的，你可以告诉他，这个结论虽然看起来有点奇怪，但是已经得到证明了。! _; a) }" p# z; i1 t+ U/ z
有人可能说了，哦，感觉就是小学或者初中生难度吧？毕竟都是平方，都是整数？
9 `/ }1 L4 }+ u. u+ }你：如果你能证明这个，可以拿大奖，世界各国轮着给你发奖金，全世界所有顶尖大学抢着请你去当终身教授，各国科学院抢着请你当院士。9 N* ]2 K: [" }1 B, e
他肯定不信，毕竟看起来是这么简单的东西。
2 G4 z8 B- Y w然后你可以把安德鲁怀尔斯的百科页面发给他。1 X$ Y5 ]1 e* c+ f9 d6 c
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$ y6 @/ } T+ A" N+ Z费马大定理曾经使德国实业家放弃自杀，这不就是让普通人意识到了数学的复杂的绝妙例子吗？% O/ w6 R- \! U7 P
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“勾股定理”在初中数学中讲过，是这样的： x＾2＋y＾2＝z＾2 那么，这个方程是有解的，最经典的解是x＝3，y＝4，z＝5，称为“勾三股四弦五”。 数学家费马认为当这个方程各个“未知数”的指数都为“大于2的整数”时，就不会有整数解。而且还声称已经得到了“美妙的证明”，但因为“空白的地方太小”写不下，才没有写下证明的过程。 这就是著名的猜想“费马大定理”。 不知道费马是吹牛还是真的得出了证明，反正300多年来，把数学界的各路大神们累得够呛，也没能证明出来。 1847年，当时著名数学家“拉梅”和“柯西”先后宣布证明了费马大定理，然而经过审阅，人们发现“拉梅”和“柯西”的证明都是错的。
1 O0 I+ ~ v1 ~6 m6 [1 k这件事情被德国数学家“库默尔”写成论文，发表到了一本数学期刊之上，论文对“拉梅”和“柯西”证明进行了一番周密的分析。 说来也是巧得很，想自杀的这位年轻实业家在写完遗书之后，准备坐等午夜的来临。然而在这段无聊的时间里，他随意地翻了翻订阅的期刊来消磨时间，却正好看到了这篇论文，便饶有兴致地看了起来，越看越有意思，还找来纸和笔细细地演算了一番，这一演算，居然兴致勃勃地鼓捣了一整晚，完全忘记了自杀这回事儿。 等他回想起正事儿的时候，天已经亮了，心胸也变得豁然开朗起来，觉得所谓的爱情跟美妙的数学比起来，那是根本没法儿比啊，为个儿女情长而寻短见，那可真是太荒唐了。 于是，年轻的实业家将遗书修改了一下，改成奖励将来能够证明“费马大定理”的人，该奖定名为“沃尔夫斯凯尔奖”，奖金10万马克。
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% T+ T0 e- T% W3 p# A- n6 }3 K大招来了，我看了一圈竟然没人说这个。3 A: {# C7 e2 ^+ b
% f" u, T" C1 D3 X6 w+ K论知名度，小学毕业的人都知道。
3 M$ T A0 J5 r4 x4 W5 G q" h& {论题面之简单，很多小学作业题都比它看起来更复杂。' _: R' z3 x* d$ b+ R3 I# j! J
论证明之困难，目前依然无解。+ g& B8 Z2 o' ]3 W; K9 [; v8 h
论吸引人的程度，中科院曾经专门印了一批信纸，用来回复尝试证明它的人。
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8 i! e/ g- b) |7 q P" L3 I3 H这个最好的例子，当然就是
" J9 j1 A- I$ {# U2 ?哥德巴赫猜想
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任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。" v/ x4 s# r# l' b
多么优雅，多么简洁的本体。
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5 F( L! R" d4 H& H. i4 f质数，偶数，小学知识点。
0 s9 @& T- H4 H* Q理解哥德巴赫猜想的题面，只需要小学知识。
8 }1 o; C' C, F' Z; u) ~证明它，需要多少知识？目前没人知道。
7 V0 Y3 l2 T) n( | C( |, u4 ^! t最接近正确答案的，陈景润的答卷，地球上能看懂的，有多少人？ |
显身卡
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