为什么美国中小学生学的数学比我们简单，美国人却还能做出超级牛的东西？

显示全部楼层 · 2021-10-21 23:53:08

因为
1.工业化早
2.有钱
我知道很多答案喜欢说美国的精英好厉害，培养他们都是大牛……
是，但是这些精英需要消耗多少资源呢？一个私立高中一个学期的学费八万美元。
那么问题又来了，这些被重金培养出来的大牛们，究竟对科研的贡献如何呢？

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就看自然指数吧，在所谓中国大量人才流逝到欧美人均GDP不足美国1/6，科研底子比美国要薄弱得多，而且学术山头大都是美国人的情况下中国的自然指数已经达到了美国的2/3。
那么问题来了，美国的教育效率真的那么高吗？
举个例子，你用了二十年拥有了马云儿子1/3的财富，请问是你的教育成功还是马云儿子的教育比你更成功？
很多人以为科研就像百米赛跑，一声枪响谁快谁厉害。其实科研是接力跑，一棒落后，后面要一棒一棒地追。
尤其是现代科学，别的不说单纯就是把科研用的仪器用好用精都不是一件容易的事。更不要说自己搭系统了。
举个例子，我当年搞科研的时候就是想复制美国一个课题组的实验，结果横竖就是得不到同样的结果。后来师兄去加州大学实地研究，发现我们两个课题组不是差一点。就说我们用的镜头吧，从德国买要一个月才能到货。而他们楼下就是德国蔡司的分店，直接去挑个镜头，试着哪个好就拿来用，挑好了给钱。这只是其中一例。
那么问题来了，这种差距跟教育有多大关系？说白了，起步早，合作旧，经费多建立起来的互信，这是一天两天能建立起来的吗？
所以我们做个假设，如果美国教育体制，科研能力真的比中国强，在硬件上又有那么大优势，那么对不起，中国根本就不会有任何追赶的可能性，因为人家原本就比你领先，而且还跑得更快！
但是如今中国正以肉眼可见的速度在科技上追赶美国，这是为什么呢？这不正是说明中国的教育路子是对头的吗？
而且，假如我们排除掉美国吸引国际顶尖科学家的这个因素，单纯就看美国本土培养的科学家这些年来的科研共享，结果会更加难看。
许多人都有一种美好的幻想，觉得有一种教育方式，它轻松愉快，孩子们不用被迫去反复做基础练习，然后早早就找到了自己的方向，专注刻苦，舒舒服服地改变世界。
真实的情况是，不管你天分多高，五岁不练钢琴，这辈子别想成钢琴大师；六岁不压腿，这辈子别想成为舞蹈大师；七岁不练画，这辈子别想当画家……同理不从小开始在数学上反复练习，过了某个年纪就完全丧失了搞科研的能力。高强度的基础训练才能最大限度的培养具备科研能力的人才。
中国没有金融霸权，不能海外殖民，也没法从世界各地高薪聘用人才，唯一的方法就是拼人，就是培养更多的科研人才，工程师，一点一点的产业升级。
时至今日，日本，英国，甚至美国都在反思降低中小学生学业难度的负面影响。
以下是2018年，PISA评估结果。有创纪录的79个国家参加，测评的学生样本人数为60万。
经济合作与发展组织由37个国家组成，当中大多数是像美国、日本和欧盟成员国等发达国家。

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值得一提的是，中国虽然成绩最好，但是参加测试的只有北京，上海，浙江和江苏四个地区。不过哪怕就这四个地区也有1.8亿人，人口超过日本，比世界第八大人口大国还要多两千万人。
中国也正是凭借着教育，一点一点地在进行追赶。
我当然不是说中国教育体制就完美，我只是想说，美国式的公共教育减负，私有教育残酷绝对不是利国利民的道路，中国如果这么玩儿，最多两代也会每况愈下。
创造力必须要结合扎实的基础才能变成伟大的成就。没有扎实的基础，所谓的创造力不过是混沌无序的盲动。鼓吹创造力，天性，天赋而对扎实基础避而不谈，这是在误导大众。
其实没有天赋尚有扎实基础至少还能安身立命，找份工作糊口。如果连扎实基础都没有，只有天马行空的胡思乱想，这就是又熊又不老实。自己觉得自己很厉害，但其实什么都不懂。
看看美国现在那些反智的言论，今天已经影响到了国家的宏观政策，这就是前车之鉴。
最后，还是用一个简单的比喻来回答问题吧。
如果有一天，你发现自己拼劲全力却仅仅这北京买了套房，那么你是会接着让自己的孩子继续奋斗，还是让他去学王思聪天天玩儿网红把你那套房产也败光？
兴何以兴，亡何以亡，可不能本末倒置！

相看两不恹宋 · 2021-10-22 11:31:45

因为
1.工业化早
2.有钱
我知道很多答案喜欢说美国的精英好厉害，培养他们都是大牛……
是，但是这些精英需要消耗多少资源呢？一个私立高中一个学期的学费八万美元。
那么问题又来了，这些被重金培养出来的大牛们，究竟对科研的贡献如何呢？

为什么美国中小学生学的数学比我们简单，美国人却还能做出超级牛的东西？-1.jpg

就看自然指数吧，在所谓中国大量人才流逝到欧美人均GDP不足美国1/6，科研底子比美国要薄弱得多，而且学术山头大都是美国人的情况下中国的自然指数已经达到了美国的2/3。
那么问题来了，美国的教育效率真的那么高吗？
举个例子，你用了二十年拥有了马云儿子1/3的财富，请问是你的教育成功还是马云儿子的教育比你更成功？
很多人以为科研就像百米赛跑，一声枪响谁快谁厉害。其实科研是接力跑，一棒落后，后面要一棒一棒地追。
尤其是现代科学，别的不说单纯就是把科研用的仪器用好用精都不是一件容易的事。更不要说自己搭系统了。
举个例子，我当年搞科研的时候就是想复制美国一个课题组的实验，结果横竖就是得不到同样的结果。后来师兄去加州大学实地研究，发现我们两个课题组不是差一点。就说我们用的镜头吧，从德国买要一个月才能到货。而他们楼下就是德国蔡司的分店，直接去挑个镜头，试着哪个好就拿来用，挑好了给钱。这只是其中一例。
那么问题来了，这种差距跟教育有多大关系？说白了，起步早，合作旧，经费多建立起来的互信，这是一天两天能建立起来的吗？
所以我们做个假设，如果美国教育体制，科研能力真的比中国强，在硬件上又有那么大优势，那么对不起，中国根本就不会有任何追赶的可能性，因为人家原本就比你领先，而且还跑得更快！
但是如今中国正以肉眼可见的速度在科技上追赶美国，这是为什么呢？这不正是说明中国的教育路子是对头的吗？
而且，假如我们排除掉美国吸引国际顶尖科学家的这个因素，单纯就看美国本土培养的科学家这些年来的科研共享，结果会更加难看。
许多人都有一种美好的幻想，觉得有一种教育方式，它轻松愉快，孩子们不用被迫去反复做基础练习，然后早早就找到了自己的方向，专注刻苦，舒舒服服地改变世界。
真实的情况是，不管你天分多高，五岁不练钢琴，这辈子别想成钢琴大师；六岁不压腿，这辈子别想成为舞蹈大师；七岁不练画，这辈子别想当画家……同理不从小开始在数学上反复练习，过了某个年纪就完全丧失了搞科研的能力。高强度的基础训练才能最大限度的培养具备科研能力的人才。
中国没有金融霸权，不能海外殖民，也没法从世界各地高薪聘用人才，唯一的方法就是拼人，就是培养更多的科研人才，工程师，一点一点的产业升级。
时至今日，日本，英国，甚至美国都在反思降低中小学生学业难度的负面影响。
以下是2018年，PISA评估结果。有创纪录的79个国家参加，测评的学生样本人数为60万。
经济合作与发展组织由37个国家组成，当中大多数是像美国、日本和欧盟成员国等发达国家。

为什么美国中小学生学的数学比我们简单，美国人却还能做出超级牛的东西？-2.jpg

值得一提的是，中国虽然成绩最好，但是参加测试的只有北京，上海，浙江和江苏四个地区。不过哪怕就这四个地区也有1.8亿人，人口超过日本，比世界第八大人口大国还要多两千万人。
中国也正是凭借着教育，一点一点地在进行追赶。
我当然不是说中国教育体制就完美，我只是想说，美国式的公共教育减负，私有教育残酷绝对不是利国利民的道路，中国如果这么玩儿，最多两代也会每况愈下。
创造力必须要结合扎实的基础才能变成伟大的成就。没有扎实的基础，所谓的创造力不过是混沌无序的盲动。鼓吹创造力，天性，天赋而对扎实基础避而不谈，这是在误导大众。
其实没有天赋尚有扎实基础至少还能安身立命，找份工作糊口。如果连扎实基础都没有，只有天马行空的胡思乱想，这就是又熊又不老实。自己觉得自己很厉害，但其实什么都不懂。
看看美国现在那些反智的言论，今天已经影响到了国家的宏观政策，这就是前车之鉴。
最后，还是用一个简单的比喻来回答问题吧。
如果有一天，你发现自己拼劲全力却仅仅这北京买了套房，那么你是会接着让自己的孩子继续奋斗，还是让他去学王思聪天天玩儿网红把你那套房产也败光？
兴何以兴，亡何以亡，可不能本末倒置！

朝日鲜丽之君 · 2021-10-22 14:18:43

从首个IMO季军谈起（连载中，极品好文，第三段到第六段完美回答了这个问题,太长了你赞一个然后跳着看吧）

http://blog.renren.com/blog/229607718/970519550

作者 : 付云皓 [他写的，不是我]，02，03两年IMO金牌，满分，中国国家队中的战斗机，中学数学竞赛史上最强战力之一

刚刚过去的IMO，中国史无前例地获得了第三名，也是自1997年来近20年首次跌出前二。感谢微信等社交软件，相信现在这个新闻已经以火箭的速度传播了。
作为一个与数学竞赛及IMO打了多年交道的人，我一直有写点什么东西的冲动，但一直由于懒癌拖拖拖。赶上此时此事，我觉得不能再拖了，写一点感受吧。
首先插个链接：http://www.imo-official.org，这是IMO官方网站，上面记录了历届IMO的数据，只要你会点英语都能看下来。以下所有有关IMO的官方数据均出自此处，如有数据错误，请指出。

Part1 曾经的霸主

中国的奥数强不强？是不是梦之队？
五年前你问我，我会很干脆地回答就是梦之队，但现在你问我，我会说，强，但不是梦之队。
圈内普遍认为，中国在IMO上大放异彩大约就是2000-2010这十年（实际是十一年）。20世纪90年代吧，虽然也是强队，但有一次并列第一，两次第二，一次第六，还有一次未参赛（当然，未参赛不能怪中国队，细节涉及黑历史，略），银牌铜牌还是不少的。
在官网上看2000-2010中国的数据，11次参赛66人次，61金5银，9次第一2次第二，绝对亮瞎眼。61金5银什么概念？就是说如果你不是中国队里最弱的两个之一，那么你肯定是金牌，即便是最弱的两个之一，也有大约四分之三的概率拿金牌。
But你以为这就是全部了？大错特错。
2004年，某队承认自己前一年“played something unfair”（明白人都懂不再解释）。
2007年，中国在集训队淘汰了两个大BOSS，加之当年题目奇葩（可以搜那年的数据，真心坑），以及主办方越南的双标（甚至对中国队采取了笔误扣分），中国落后俄罗斯3分屈居亚军。
把这些数据修正一下，再看看中国队在2000-2010的数据，用神队形容也不为过。
不仅如此，官方公布的中国队9次第一中，除2000年赢第二名3分，还有3年赢8-9分之外，其余5年均赢接近20分或20分以上，最夸张的2006年竟然赢第二名40分！也就是说除了柳大师之外随便找一个人交白卷，中国还是第一！
这不是虐杀十条街么…………

那么下面一个问题，2000-2010的中国队到底领先其他队伍多少距离？
一个数据不说明问题，一组数据光看也不说明问题，分析完再说。
每一年情况不同，各队选人就不一样，题也不一样，临场发挥还是不一样，尤其在这种各比各的最后汇总成绩的比赛中，随机性真的很高。但是看看中国队的数据就能发现中国称霸的秘诀：强，而且稳定。
由于各年题目难度不同，我们以金牌分数线*6来作为标准分数，看看每个国家和标准分数的差距（考虑到2007年这种神年份的难度被金牌分数线误判，个人将2007年的金牌线修正到26分参与计算）。
平均实力最强的中、俄、美相关数据如下：
中国队每年总分均超出标准分至少25分，超出部分的平均值约为34，标准差大约为7。
俄罗斯除2003年外均超出标准分，超出部分平均值为14，标准差大约为12。
美国在标准分上下波动，超出部分平均值为3.5，标准差大约为10。

如此可以看出，中国队超出的成绩平均值不但远高于俄罗斯和美国，标准差也小。以正态分布模型来计算，中国输给俄罗斯的概率也就是百分之六、七，输给美国的概率不超过百分之三，至于其它国家？那都是小概率事件。

中国队为何如此所向披靡？且听下回分解。（TBC）

Part2 取胜的关键
中国队有如此稳定的成绩，秘诀是什么？
中国队没有常青树类型的人物，像Halls of Fame里的Raid Barton, Christian Reiher, Iurie Boreico, Lisa Sauermann, Alex Song这样挥挥手N块金牌，荣誉一大堆的选手，中国一个都没有。事实上，还没有任何一名选手代表中国队参赛3次（但有人进过3次国家队）。
道理也挺简单的，中国在2000年之前就有了系统的选拔，而且2010年之前冬令营只有100多人，也就是说你必须在联赛中进入全省最前的几名才能进冬令营，更别说集训队只有30人左右，随便一处失误都有可能葬送了你。一个初中生要想冲进国家队，简直是难如登天。2010年之后的问题，后面再讲。
那么，中国队要怎样才能拿第一？
这个问题，我问过奥数界的泰山北斗裘宗沪老师，时间是2002年我入选国家队之后。
（顺带一提，2002年的IMO中国国家队，不管是我们自己还是老师们，都觉得是一支烂队。裘老师当时给我们下的目标是3金2银1铜，总分前三。）
裘老师当时回答了三点：
1：1,2,4,5四个题不丢分或少丢分；
2：3,6题对选手的胃口；
3：第五，第六名比其它国家的第五，第六名强。
第一条对应稳定，第二条对应运气，第三条则对应短板原则。

在比赛场上，我们完美贯彻了这三点。当年的俄罗斯是一支强队，加上2,5不难，我们在1,2,4,5虽然基本没丢分，但并不处于优势。但是，运气站在了我们这一边，比赛中出现了第3题这样的要通过代数辅助的数论题（这正是我们的强项），我们在这一题中拿到了全场最高的24分，与此同时，我们的五六名（各30分）强于俄罗斯的五六名（各29分），终于使我们有惊无险地拿下了总分第一。
纵观这11年的数据，基本都符合第一点，第二点么需要仔细翻题目，不过很多数论与代数结合的3,6，我们都做的不差。关于第三点则有很多经典的例子，例如2004年四个满分没有一个是中国的，但中国队的最低分34仍处于并列第28名，总分第一（顺带一提，总分第二的美国队同样没有满分，最低分31仍然不低，第三名俄罗斯虽然有两个满分，但有两个人分数太低，无力回天）。与此相似的还有2009年，日本异军突起，在史上第二难的蚱蜢题里拿到了不可思议的19分（此题参赛565人只有25人得分，所有人加在一起还没得到100分！！），但一个23分使他们最终还是败在了前五题铁板一块的中国队手下。可以看到，2009年若将中国的韦教主换成一个35分，中国还是会赢，但若将日本队最后的23分换成一个金牌分数，中国队就危险了（这里稍微透露一下，在稳居第一，且没有处于金银牌分界线的选手的前提下，队伍一般在协调时不会死皮赖脸地争分，所以事实上中国赢日本不止9分）。这也是短板原则所在——毕竟一个满分也就比35分多7分，而一个低分可能拖累远不止7分。
道理都懂，为啥其它国家不能效仿呢？
第一条其实处于前列的国家都在效仿，美国和俄罗斯在1245题发挥也不错。第二条纯属运气，无法操控。我认为，数次帮助中国队夺冠，其他队伍难以效仿的，是第三条。
美国队前任领队冯祖鸣老师自小在中国长大，与中国队交流也较多。有几次问过他当年美国国家队的学生水平如何，他经常会说：“今年只有4个学生能稳做4道题，很悬”什么的。
“稳做4道题”即基本能完成1245的水平，也是我们所谓“高手”的水平。稳做4道题实际意味着学生成绩的期望至少是5道题，如果六个学生都是这个水平，那么总成绩期望将至少是210分以上。在2000-2010年中的大部分年份，中国队所有队员均能保持这个水平。
相对来说，其它国家的队员就难以达到这样的水平了，总会有那么几个差的。即便是2007年惜败俄罗斯的时候，中国的最后两名分数也高于俄罗斯最后两名的分数。
这件事在一定程度上也是无可奈何的。尽管训练和选拔机制比中国完善的早，但是毕竟基数有差距，从一两千万高中生里选拔6个高手总比两三百万高中生里选拔6个高手容易吧。
中国数竞人就这样维持着自己的优势。但是，在2010年之后（或者说事实上是从2010年左右开始），IMO这个比赛从题目本身到对手到中国队自己，都产生了一些变化。

（网上应该有很多谈论中国自身问题的，于是我们把这一部分向后放一放。）

IMO的游戏规则从很早以前就没怎么变过，那为什么题目本身会有变化呢？且听下回分解。（TBC）

Part3 规则的变化

说到题目的变化，首先就得说说IMO的题目是怎么选出来的了。
IMO的题目来自于全世界，比赛当年3-4月，各个国家或地区被允许以领队的名义向主办国家（或地区）发送题目，一般来说每个国家最多发6道题，都是严格保密的新题，且自认为优质的题目。这些题目一般有100多道，称为Longlist。主办国家（或地区）在收到题目并整理后，组建一支选题委员会（Problem Selection Committee），选题委员会的工作是在这些题目中选出真正优质且全新的题目并加以分类，一般来说初等代数、组合数学、平面几何、初等数论四个领域各6-9道题，总计约30道题左右，并将每个领域的题目按由易到难的顺序排序。被选出来的这大约30道题，称为预选题（Shortlist）。在IMO考试前几天，各国的领队及观察员A提前集中，拿到这些题目并进行品评，然后投票选出6道题作为考试题，同时要求每天的3道题分属不同领域，且每个领域至少有1道题。在投票过程中，每个队伍（领队+观察员A）有一票。
从Longlist到Shortlist的过程虽然也挺有意思的，但是与主题无关，这里略去。主要来看从Shortlist到比赛题的过程。
在这个规则下，强队所需要关心的不太多，像中国重点关心也就两点。
第一，25是不是难度恰好，能够让自己的学生基本全拿分，别人的学生拿不全，从而拉开差距；
第二：36是不是能碰上一个代数题或者是用代数较多的数论/组合题。
对于2000-2010年的很多年份，甚至这些都不需要，所以中国队基本不太Care，最多控制一下题目难度顺序别错了。
但是对于一些小国家那可就不一样了。
如果你是一个小国家的领队，那你该怎么办？
其实这个问题从更早就开始了，小国家怎么训练和选拔学生？
什么？你不知道？那回过头看看现在那些“偏弱”的，要冲联赛一等奖的学生怎么准备二试吧。
没错，就是狂刷平面几何，最多带点简单数论和三元对称不等式什么的。
国外的天不一定比国内的蓝，很多高手觉得无聊的中国快餐式奥数选手培训流程，被很多小国家一直在模仿，且从未被超越。
那么，当你领着6个基本只会做几何（而且还做不了太难的几何题）的选手进入IMO的时候，你想要考试出什么题？
首先，你得选几个你的学生能拿分的题。
于是乎……
我们要几何！我们要最简单的几何！我们要G1和G2！（即Shortlist中最容易的两个几何，G即为Geometry的简称，后面的A,C,N同理）
于是，很多年份中的G1和G2全被抽中，G2会被放到2,5之一，而它的难度往往连联赛几何题难度还不如！
但是没办法啊，更DT的是小国家一出来就是二三十个，你强国也就一票，只能保留意见。

当然作为小国领队，弄到两个容易的几何还不够，因为你知道强队终究会靠2和5中的另一个，以及36与你的学生拉开差距。
怎么办？怎么办？
于是乎……
KAO！老子豁出去了！
14不是还有一个位置吗？我们投最简单的！A1！N1！咱们六个学生好歹也是练过的，总能蒙一两个出来吧。
36题我们投最难的！我们要A8！C8！N8！你们不是牛13吗！难死你们！
25还剩一个？没辙了。算了，我们泱泱小国，送你们了，让你们赢去。
…………
…………呵呵
当然，组委会不会任由这些人乱来，领队一般也不会做得太过分，不过最终结果经常是有两个简单的几何，另有一个超容易的题，然后有一个超难的题。
2000-2010年的大部分年份都有这个特点，除2005年的36都很容易之外，其余年份都有一个或两个题很难（神年份2007年的36都超级难，但我认为6是领队们误判题目难度所致，因为6看解答并不困难，与此相关的内容后面有详述。）
这个困境总得解决啊，不然IMO成套路了玩个毛啊。

为什么美国中小学生学的数学比我们简单，美国人却还能做出超级牛的东西？

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