我没上过大学，并不是因为我没那个本事！当年我上大学的机会被一个魔鬼给恶毒的毁掉了，十二年的努力，尤其是高中的努力，化为一场空！！！
: @7 ]+ ]( s" e6 r8 @% u2 l9 W( }5 ~没能上大学是我永远的痛！为了不让自己没文化，也是为了弥补没能上大学的遗憾和缓解没能上大学的痛苦，我拼命的看书，拼命的自学！% I) A' J5 N( `, E
数学是我最喜欢的科目之一，另一个是计算机，在我眼里，计算机和数学就是一种东西，而数学里，我最痴迷的就是数学思维！
% l9 {0 F( U% `) |1 L8 `科学（数学），尤其是数学思维就是我的信仰！& u6 p( ^9 c4 Z$ F! K# _
有这样一句话：科学的尽头是数学，数学的尽头是哲学，对于这些前任总结的知识，我从来都是有我自己的感悟；
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: J4 `+ C1 M% F线性与非线性
$ M0 w9 a, W; o' `- i我在学习童哲老师的线性代数的时候，有一句话让我印象非常深刻：“但凡是非线性的，我们都不会”，我翻译一下，线性思考是人的下意识反映，如果要进行非线性思考的话就需要借助数学工具了，很多中老年人好为人师、倚老卖老，总把“吃过的盐比你吃过米多”挂在嘴边，这就是错误的认为经验的积累会随着时间的增加而增加，用职场上的一句话来反驳就是：“你到底是有N年的工作经验，还是一年的工作经验用了N年？”
- O c' M, d/ T% w4 V在这个世界上，线性是少数，非线性才是常态，从来就没有一劳永逸的事情，如果拿到好牌就能笑到最后，就没有一副好牌打得稀烂这种事情了！) R0 p3 q6 ~0 q2 i) e( @# @
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幸存者偏差
h$ M. a1 z: Y5 B+ q, A) M5 Y% a) O以前网路不发达有很多优秀的文艺作品，现在技术这么发达反而优秀的作品少，这就是幸存者偏差，以前网络不发达的条件下不是没有不好的作品，而是没有流传下来，那种条件下还流传度那么广说明作品真的好，现在技术的发达让很多不太好的作品流传度也很高，还有，过去医疗条件差，婴儿夭折率高，能活下来的身体都很好，今天医疗水平的提高使得身体不怎么强健的人也能活下来，私以为，只要是被动接受而不是主动收集数据（信息）就可能存在幸存者偏差
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* i; b1 M8 f9 K7 S4 b变量思维
/ L$ _0 I. A2 U! D# Q我在学习Java的时候，我的老师说过这样的话：“变量是人类思维的提升”，这是我琢磨的最多的话之一，变量思维其实就是分清那些是变化的哪些是不变的，比如：这个世界上没有谁会一直当霸主，但是一直都会有霸主（霸主换成别的也一样）；
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名词与概念; h9 v% g" r8 }5 P! Q9 a/ ~1 l
名词是有限的，而概念是无限的，这是我在知乎上的武安君的回答中看到的，生活当中有太多同样的名词却赋予不同的概念进行混用，还给了小人偷换概念的空间，清楚概念比单纯的记住名词更重要；
) F3 o5 x) l, ~# _4 A私以为，是什么不重要，具体做什么才重要，一代明君李世民上位的方式不光彩，可人家开创了让国人引以为傲的大唐盛世，创造了汉江奇迹的朴正熙上位前也是个军头，再举个反例——蒋介石，这哥们口号比谁都响，甚至是第一个提出要联合共产党的国民党，实际上呢？这哥们可以说是说了一辈子大话，打了一辈子败仗；, B9 c2 a7 e8 g6 y8 \5 v1 H* ]9 K: |
凡事不能总是急于贴标签，标签上写的不一定与内容相符，要不然很容易成了追求政治正确的站队行为，要深究背后的行为；- ?4 }$ H( W% `8 U
" G m) b, Z: M7 V3 ]- O必要条件与充分条件(前提)3 d+ l- e- Q* h7 z1 `
我翻译一下：必要条件就是其中一个因素，充分条件就是所有的因素；
! W( z2 q8 D- v7 H# T& \我举个很简单的例子：要想找到好工作只会读书还远远不够，因为读书只是个必要条件；" N' _1 P2 w7 K( z# I# g# j2 _9 B, p
通过必要充分条件我自己还延伸出一点：做事的前提，或者说门槛；# k1 @% g. d9 W$ {8 t
我在二刷《恰同学少年》的时候，里面有一个情景是办工人夜学，一开始失败的原因就是没能分析出让工人上学的前提条件是什么，他们想教工人识字，可是宣传手段恰恰就是工人看不懂的文字，后来他们改用工人能看懂的戏剧才成功；& d N, u- s8 z5 F) H" F
0 \: d) ?+ E) T! k7 C自变量（手段、工具等）与 因变量（目的、结果等）4 B% i, e0 m, d+ G* M' m6 R
我特别喜欢函数，函数的精髓在于数形结合，美无需多言！我特别认同毕达哥拉斯说过的一句话：“万物皆数”，私以为，我们的生活其实就是函数，比如：我们用看书等手段来达到找到好工作的目的，再高级一点，把自变量也换成一个函数就是复合函数，没有什么是一成不变的，可能这件事情的目的是其他事情的手段；
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' [8 e1 u7 F) J m: x抓大头# \& Z6 v* K/ N* r* v2 a
这是高数上的思想，放在生活中也一样，私以为，任何事情，无论好坏，真正想做的，能做的，就那么几个忠诚而又有能力的，多的是气氛组;
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分类讨论. p4 B! f' _7 |6 u
很多概念相似而又模糊，把两种概念用同一个名词来命名很容易出现混淆，分类讨论可以帮助我们理清这里面的关系，例如：不同的书籍给人不同的影响就是在分类讨论，看书当然好，可是更要把话说的具体，文学名著是书，网络小说也是书，只说看书不说看什么书，很容易误导人；2 d6 z( i/ ?6 w# ^1 c. ~( t
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反证法8 O# Y/ j8 Z. `3 ]+ V1 X. E! t
这一招用于应付诡辩，屡试不爽！听到歪理邪说先不要急于反驳，就先假设对方说的是对的，然后一条路走到黑，最后自相矛盾的时候自然不攻而破;
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归纳演绎* a2 h+ G; | v1 x
古人讲：”读书应从薄到厚再从厚到薄“，我的理解就是，这是根据大量的实例归纳总结出道理的能力' Z) S' k( L4 M: ^( A$ ] g
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……
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未完待续/ Z' Y, C' Q {1 p$ m
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以上，是我对数学一点点感悟，其实这也只是一部分，还有集合思维，概率，统计思维，抽象思维……还有我根据编程上的接口延伸出来的接口思维……
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% x9 l. i/ c1 U% n这些思维，是值得用一生的时间来践行的真理，再说的激进一些，私以为，让自己的一言一行按照真理去做，把自己和真理捆绑在一起，这样别人反对你时就等于和真理对抗！！！ |
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