股票的估值方法

在《企业的估值原理》中，老麦给出企业的估值公式A+PV(C), A是企业的可变现净值，PV(C)是未来自由现金流的现值。
文章最后提到，对企业的估值，其实主要是对PV(C)的估值，A比较容易估算，难的是PV(C)的估算。
首先来看个极端例子，假设企业每年赚到的净利润（净利润是否真实，是财报分析的问题，这里只讲解原理）全部收到现金，并且都分红给股东。
第t年的分红记为B(t)，折现率记为i，事实上随着时间的增加，折现率会有小的波动，这里我们假设每年折现率是一样的。
在持续经营假设下，企业未来所有年份分红的现值为
PV(B)=B(1)/(1+i)+...+B(t)/(1+i)t
* j$ [% [$ [: [8 P$ E' Y公司的可变现净资产记为A, 则公司的内在价值就是PV(B)+A，如果t=5年，也就是说5年后，你就可以回收本金，并拥有0成本股票，那么相信你大概率会投资它。
这就是最简单地折现红利模型
! E1 M3 h$ r+ ]& R3 ~我们在折现红利模型的基础上继续放宽条件，企业赚得净利润，不会全部分红给股东，会留存部分维护更新设备，以保持企业产量，维持盈利能力，或者扩张企业，提高自己的竞争力，提升盈利能力，这些支出我们称为资本性支出。
虽然折旧，摊销也计算到公司的费用中，但是并没有现金支出，因此也应该算到自由现金流里面。
那么企业的自由现金流大致可以归为一个公式：
自由现金流=净利润+折旧+摊销-资本性支出。
4 r* _- H! v4 C/ V那么企业的估值便是《企业的估值原理》中提到的公式
* `& c4 S* \0 a% M) N) E+ i/ kA+PV(C)
A是企业的可变现净值，PV(C)是未来所有年份自由现金流的折现值之和。
假设第一年的自由现金流是C(1)，以后每年自由现金流以不变增长率g增加，折现率为k, 那么
8 P, |4 v% J) @5 V) U& d& b8 bPV(C）=C(1)/(k-g)。
2 W+ ~& a" x; D: M: y! P这便是不变增长率，折现红利模型，只不过这里用自由现金流替代了红利。
& v5 A- B' }' b$ H! Z4 O0 x注：具体的推导过程，需要用到高中数学公式，这里忽略，感兴趣的朋友可以自己推导下，不想知道所以然的话，记住即可。
k是一种折现率，是经过风险调整的折现率，或者叫做市场资本化比率，是投资者愿意投资该股票的预期收益率，有关预期收益率可以阅读下面的文章。
( T" Q# w, V: N; P$ K" f现在重点问题来了，k到底怎么计算？
资本资产定价模型（CAPM模型）里面给出了一个k的计算方法，
0 V* H3 n* V  S9 y8 g+ m6 cE(ri)=rf+βim[E(rm)-rf]
5 ^  }+ ^/ E3 f2 D% F$ X! K( d! T+ m其中：
E(ri)是资产i 的预期收益率
rf 是无风险利率
" p# g/ L$ j3 {: uβim 是[贝塔系数]]，即资产i 的系统性风险
E(rm)是市场m的预期收益率
[E(rm)-rf]是市场风险溢价
E(ri)就是我们要找的市场资本化比率k，不过这里有个问题，要求k，还要知道贝塔系数，而这个非常难求，就是求出来也不一定能够反映股票的真实状况，所以我直接用市场的预期收益率，也就是说取βim=1。
代入资本资产定价模型
0 _2 y$ C4 w9 g1 {' M% Z' _7 fE(ri)=rf+[E(rm)-rf]=E(rm)=k
在我国的股票市场，沪深300指数的预期收益率，比较能够反映整个市场的真实状况，所以可以当作k的估算值，当然也可以用行业板块的预期收益率，两者作为对比，哪个k值大，就用哪个。
: w4 w* J& A' M6 Y8 i( J* P$ Y目前沪深300指数的年化收益率大概是8%，化学制药板块的预期收益率就稍微高一点，大概为9%，那给化学制药估值的时候，就可以取k=9%。
' E6 ^& {% q6 \另外证券分析之父-格雷厄姆，曾经提出：当AAA级债券的资本化比率提高一倍时，可以适当抵消股票与债券之间的风险差异。
7 I. T7 G% ]6 ^7 B7 @( _( H8 H而在我国，10年期、AAA级债券的收益率大概是2.8%，提高一倍大概是5.6%，与沪深300指数的预期年化收益率相差3.4%。
不知道是中国与美国的市场差异导致的，还是由于时间因素导致的，毕竟格雷厄姆提出这个假设也已经过去几十年了。
如果采用50年期、AAA级债券3.4%的收益率，把它提高一倍就是6.8%，而随着时间的增加，沪深300指数的收益率也许会有所降低，那两者应该会非常接近。
* a* D9 C0 ?/ b所以k取两倍的长期AAA级债券收益率，也是一种方法，两种方法都告诉大家了，大家可以根据自己的认知情况来选择。
; Y6 z' @% P1 |1 J关于K的取值，是个大概的范围，例如我平时用的是8%，当然也可以用7%，或者9%，根据企业、以及行业的情况进行调整是可以的。
/ }; ^4 N" t' w) ^但这里要提醒下，不要上调过高，例如15%，一个企业长期可以获得15%的预期收益率是非常罕见的。
也不要下调过低，例如3%，一个企业长期只能获得3%的预期收益率，那还不如去存银行。
$ @. u- B" g' F3 L( B回到PV(C）=C(1)/(k-g)，k的取值已经知道，C(1)可以通过财报估算出来，现在只剩下增长率g。
& q+ q+ w) m/ s+ H6 Z那么增长率g是可以准确求出的吗？答案是否定的。
但是，不知道g的准确值，并不代表不能估值，因为k-g在分母，在k一定的情况下，g越小，企业的估值就会越低。
如果g=无风险收益率，也就是把股票未来的增长率看成长期国债的收益率，在这种情况下，企业的估值都远高于现在的市值，不就说明企业低估吗？
当然，这只是从财报的数字分析上去估值，企业的业务状况、管理层的能力，行业的现状这些决定性因素，才是至关重要的因素。
这应该就是巴菲特说的能力圈，不懂得行业与公司，你生搬硬套公式去估值，大概率会错得离谱。
$ f5 \5 O) c# L% ~4 `这就好比你估算一个人的身高，离你1米远，你大概可以准确估算出他的身高，如果离你几十米远，你估算的身高估计会很离谱，类比企业估值，离的远近就相当于你的能力圈大小。
* x# @" W  V* N) _9 ]$ b但是有的优质企业，用这种方式也许永远都买不到，例如g>k的情况下，估值公式并不适用，这个时候有没有好的估值方法呢？
8 Q6 v  @) s& C2 X. P3 H/ z8 C考虑到本篇文章已经过长，不便于阅读，我们下篇文章再接着聊。
7 f/ P* i8 `, s提醒：另外利用这种方式去估值，对于银行，证券，钢铁等周期性行业并不适用，切记！切记！切记！